Algebra Esempi

$\frac{1}{2 a^{7}} + \frac{4 - 2 a^{3}}{a^{10}}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $4 - 2 a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{2 a^{7}} + \frac{2 (2) - 2 a^{3}}{a^{10}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 2 a^{3}$ .

$\frac{1}{2 a^{7}} + \frac{2 (2) + 2 (- a^{3})}{a^{10}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (2) + 2 (- a^{3})$ .

$\frac{1}{2 a^{7}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{2 a^{7}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a^{3}}{a^{3}}$ .

$\frac{1}{2 a^{7}} \cdot \frac{a^{3}}{a^{3}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 a^{7}} \cdot \frac{a^{3}}{a^{3}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 a^{10}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{2 a^{7}}$ per $\frac{a^{3}}{a^{3}}$ .

$\frac{a^{3}}{2 a^{7} a^{3}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $a^{7}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta $a^{3}$ .

$\frac{a^{3}}{2 (a^{3} a^{7})} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{3}}{2 a^{3 + 7}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.2.3

Somma $3$ e $7$ .

$\frac{a^{3}}{2 a^{10}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{3}}{2 a^{10}} + \frac{2 (2 - a^{3}) \cdot 2}{a^{10} \cdot 2}$

Passaggio 4.4

Riordina i fattori di $a^{10} \cdot 2$ .

$\frac{a^{3}}{2 a^{10}} + \frac{2 (2 - a^{3}) \cdot 2}{2 a^{10}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a^{3} + 2 (2 - a^{3}) \cdot 2}{2 a^{10}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{3} + (2 \cdot 2 + 2 (- a^{3})) \cdot 2}{2 a^{10}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{a^{3} + (4 + 2 (- a^{3})) \cdot 2}{2 a^{10}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{a^{3} + (4 - 2 a^{3}) \cdot 2}{2 a^{10}}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{3} + 4 \cdot 2 - 2 a^{3} \cdot 2}{2 a^{10}}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{a^{3} + 8 - 2 a^{3} \cdot 2}{2 a^{10}}$

Passaggio 6.6

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{a^{3} + 8 - 4 a^{3}}{2 a^{10}}$

Passaggio 6.7

Sottrai $4 a^{3}$ da $a^{3}$ .

$\frac{- 3 a^{3} + 8}{2 a^{10}}$

Passaggio 7

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 7.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 a^{3}$ .

$\frac{- (3 a^{3}) + 8}{2 a^{10}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $8$ come $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- (3 a^{3}) - 1 (- 8)}{2 a^{10}}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 a^{3}) - 1 (- 8)$ .

$\frac{- (3 a^{3} - 8)}{2 a^{10}}$

Passaggio 7.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.4.1

Riscrivi $- (3 a^{3} - 8)$ come $- 1 (3 a^{3} - 8)$ .

$\frac{- 1 (3 a^{3} - 8)}{2 a^{10}}$

Passaggio 7.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 a^{3} - 8}{2 a^{10}}$