Algebra Esempi

$\frac{{(x^{4} z)}^{\frac{1}{8}}}{x^{- \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{4} z)}^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $x^{4} z$ .

$\frac{{(x^{4})}^{\frac{1}{8}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$ .

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 (\frac{1}{8})} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{x^{4 \frac{1}{4 (2)}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4 \frac{1}{4 \cdot 2}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.3

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $x^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1.1

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.3.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.3.1.5

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{x^{1} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica $x^{1} z^{\frac{1}{8}}$ .

$\frac{x z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 3

Sposta $z^{\frac{1}{8}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{x}{z^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{1}{8}}}$

Passaggio 4

Moltiplica $z^{\frac{1}{4}}$ per $z^{- \frac{1}{8}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x}{z^{\frac{1}{4} - \frac{1}{8}}}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{z^{\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8}}}$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{z^{\frac{2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8}}}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{x}{z^{\frac{2}{8} - \frac{1}{8}}}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{z^{\frac{2 - 1}{8}}}$

Passaggio 4.5

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{x}{z^{\frac{1}{8}}}$