Algebra Esempi

$(\sqrt[3]{256 y^{8}}) (\sqrt[3]{625 y^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $256 y^{8}$ come ${(4 y^{2})}^{3} \cdot (4 y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $64$ da $256$ .

$\sqrt[3]{64 (4) y^{8}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 y^{8}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $y^{6}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 (y^{6} y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 ({(y^{2})}^{3} y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Passaggio 1.5

Sposta $4$ .

$\sqrt[3]{4^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $4^{3} {(y^{2})}^{3}$ come ${(4 y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 y^{2})}^{3} \cdot 4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(4 y^{2})}^{3} \cdot (4 y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $625 y^{5}$ come ${(5 y)}^{3} \cdot (5 y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $125$ da $625$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{125 (5) y^{5}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 y^{5}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (y^{3} y^{2})}$

Passaggio 3.4

Sposta $5$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 5 y^{2}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $5^{3} y^{3}$ come ${(5 y)}^{3}$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 5 y^{2}}$

Passaggio 3.6

Aggiungi le parentesi.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (5 y^{2})}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 y \sqrt[3]{5 y^{2}})$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $y$ .

$4 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$4 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 y^{1 + 2} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

Passaggio 6

Moltiplica $4 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5 y^{2}}$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$20 y^{3} \sqrt[3]{5 y^{2} (4 y^{2})}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{2} y^{2}}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sposta $y^{2}$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 (y^{2} y^{2})}$

Passaggio 6.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{2 + 2}}$

Passaggio 6.4.3

Somma $2$ e $2$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{4}}$

Passaggio 7

Riscrivi $20 y^{4}$ come $y^{3} \cdot (20 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 (y^{3} y)}$

Passaggio 7.2

Riordina $20$ e $y^{3}$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 y}$

Passaggio 7.3

Aggiungi le parentesi.

$20 y^{3} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (20 y)}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$20 y^{3} (y \sqrt[3]{20 y})$

Passaggio 9

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $y$ .

$20 (y \cdot y^{3}) \sqrt[3]{20 y}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$20 (y^{1} y^{3}) \sqrt[3]{20 y}$

Passaggio 9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 y^{1 + 3} \sqrt[3]{20 y}$

Passaggio 9.3

Somma $1$ e $3$ .

$20 y^{4} \sqrt[3]{20 y}$