Algebra Esempi

$2 \sqrt{3 x + 9} - 4 = 20$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $2 \sqrt{3 x + 9}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 \sqrt{3 x + 9} = 20 + 4$

Passaggio 1.2

Somma $20$ e $4$ .

$2 \sqrt{3 x + 9} = 24$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(2 \sqrt{3 x + 9})}^{2} = 24^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x + 9}$ come ${(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(2 {(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 {(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {({(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(3 x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 {(3 x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 {(3 x + 9)}^{1} = 24^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica.

$4 (3 x + 9) = 24^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$4 (3 x) + 4 \cdot 9 = 24^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x + 4 \cdot 9 = 24^{2}$

Passaggio 3.2.1.6.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$12 x + 36 = 24^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $24$ alla potenza di $2$ .

$12 x + 36 = 576$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $36$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x = 576 - 36$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $36$ da $576$ .

$12 x = 540$

Passaggio 4.2

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 540$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 540$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{540}{12}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} = \frac{540}{12}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{540}{12}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $540$ per $12$ .

$x = 45$