Algebra Esempi

$a = \frac{h}{2} \sqrt{1 - r}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{h}{2} \cdot \sqrt{1 - r} = a$ .

$\frac{h}{2} \cdot \sqrt{1 - r} = a$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(\frac{h}{2} \cdot \sqrt{1 - r})}^{2} = a^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1 - r}$ come ${(1 - r)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{h}{2} \cdot {(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = a^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(\frac{h}{2} \cdot {(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

$\frac{h}{2}$ e ${(1 - r)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{h {(1 - r)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2} = a^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{h {(1 - r)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{{(h {(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = a^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $h {(1 - r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{h^{2} {({(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = a^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{2} {(1 - r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = a^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h^{2} {(1 - r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = a^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{h^{2} {(1 - r)}^{1}}{2^{2}} = a^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Semplifica.

$\frac{h^{2} (1 - r)}{2^{2}} = a^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{h^{2} (1 - r)}{4} = a^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{h^{2} (1 - r)}{4} \cdot 4 = a^{2} \cdot 4$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica $\frac{h^{2} (1 - r)}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h^{2} (1 - r)}{4} \cdot 4 = a^{2} \cdot 4$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$h^{2} (1 - r) = a^{2} \cdot 4$

Passaggio 4.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$h^{2} \cdot 1 + h^{2} (- r) = a^{2} \cdot 4$

Passaggio 4.2.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Moltiplica $h^{2}$ per $1$ .

$h^{2} + h^{2} (- r) = a^{2} \cdot 4$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$h^{2} - h^{2} r = a^{2} \cdot 4$

Passaggio 4.2.1.1.3.3

Riordina $h^{2}$ e $- h^{2} r$ .

$- h^{2} r + h^{2} = a^{2} \cdot 4$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sposta $4$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$- h^{2} r + h^{2} = 4 a^{2}$

Passaggio 4.3

Risolvi per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $h^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- h^{2} r = 4 a^{2} - h^{2}$

Passaggio 4.3.2

Dividi per $- h^{2}$ ciascun termine in $- h^{2} r = 4 a^{2} - h^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividi per $- h^{2}$ ciascun termine in $- h^{2} r = 4 a^{2} - h^{2}$ .

$\frac{- h^{2} r}{- h^{2}} = \frac{4 a^{2}}{- h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{4 a^{2}}{- h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Elimina il fattore comune di $h^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{4 a^{2}}{- h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

Passaggio 4.3.2.2.2.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{4 a^{2}}{- h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r = - \frac{4 a^{2}}{h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

Passaggio 4.3.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$r = - \frac{4 a^{2}}{h^{2}} + \frac{h^{2}}{h^{2}}$

Passaggio 4.3.2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $h^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$r = - \frac{4 a^{2}}{h^{2}} + \frac{h^{2}}{h^{2}}$

Passaggio 4.3.2.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$r = - \frac{4 a^{2}}{h^{2}} + 1$