Algebra Esempi

${(32 x^{- 30} y^{- 35})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 \frac{1}{x^{30}} y^{- 35})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 2

$32$ e $\frac{1}{x^{30}}$ .

${(\frac{32}{x^{30}} y^{- 35})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{32}{x^{30}} \cdot \frac{1}{y^{35}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 4

Combina.

${(\frac{32 \cdot 1}{x^{30} y^{35}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 5

Moltiplica $32$ per $1$ .

${(\frac{32}{x^{30} y^{35}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{30} y^{35}}{32})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{30} y^{35}}{32}$ .

$\frac{{(x^{30} y^{35})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $x^{30} y^{35}$ .

$\frac{{(x^{30})}^{\frac{1}{5}} {(y^{35})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{30})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Passaggio 8.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{30 (\frac{1}{5})} {(y^{35})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 8.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 8.1.2.1

Scomponi $5$ da $30$ .

$\frac{x^{5 (6) \frac{1}{5}} {(y^{35})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 8.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{5 \cdot 6 \frac{1}{5}} {(y^{35})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 8.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{6} {(y^{35})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{35})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{35 (\frac{1}{5})}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 8.2.2.1

Scomponi $5$ da $35$ .

$\frac{x^{6} y^{5 (7) \frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 8.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{6} y^{5 \cdot 7 \frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 8.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{6} y^{7}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$\frac{x^{6} y^{7}}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{7}}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Passaggio 9.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 9.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{6} y^{7}}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Passaggio 9.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{6} y^{7}}{2^{1}}$

Passaggio 9.4

Calcola l'esponente.

$\frac{x^{6} y^{7}}{2}$