Algebra Esempi

$\sqrt{4 x^{3}} \cdot \sqrt{9 x}$

Passaggio 1

Riscrivi $4 x^{3}$ come ${(2 x)}^{2} x$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{3}} \cdot \sqrt{9 x}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (x^{2} x)} \cdot \sqrt{9 x}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} x} \cdot \sqrt{9 x}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{9 x}$

Passaggio 3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$2 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{3^{2} x}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 x \sqrt{x} \cdot (3 \sqrt{x})$

Passaggio 5

Moltiplica $2 x \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x \sqrt{x} \sqrt{x}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$6 x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$6 x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 x {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$6 x {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$6 x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$6 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.4.1

Elimina il fattore comune.

$6 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$6 x \cdot x^{1}$

Passaggio 6.5

Semplifica.

$6 x \cdot x$

Passaggio 7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $x$ .

$6 (x \cdot x)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{2}$