Algebra Esempi

$f (x) = - 2 x + 4$ $g (x) = x^{2} + x - 1$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (- 2 x + 4)$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (- 2 x + 4) = {(- 2 x + 4)}^{2} - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 3

Rimuovi le parentesi.

$g (- 2 x + 4) = {(- 2 x + 4)}^{2} - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi ${(- 2 x + 4)}^{2}$ come $(- 2 x + 4) (- 2 x + 4)$ .

$g (- 2 x + 4) = (- 2 x + 4) (- 2 x + 4) - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 4.2

Espandi $(- 2 x + 4) (- 2 x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (- 2 x + 4) = - 2 x (- 2 x + 4) + 4 (- 2 x + 4) - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$g (- 2 x + 4) = - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 4 + 4 (- 2 x + 4) - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$g (- 2 x + 4) = - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 4 + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 4.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$g (- 2 x + 4) = - 2 \cdot (- 2 x \cdot x) - 2 x \cdot 4 + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$g (- 2 x + 4) = - 2 \cdot (- 2 (x \cdot x)) - 2 x \cdot 4 + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 4.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$g (- 2 x + 4) = - 2 \cdot (- 2 x^{2}) - 2 x \cdot 4 + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 4.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 2 x \cdot 4 + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 4.3.1.4

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 8 x + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 4.3.1.5

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 8 x - 8 x + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 4.3.1.6

Moltiplica $4$ per $4$ .

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 8 x - 8 x + 16 - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $8 x$ da $- 8 x$ .

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 16 x + 16 - 2 x + 4 - 1$

Passaggio 5

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 5.1

Sottrai $2 x$ da $- 16 x$ .

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 18 x + 16 + 4 - 1$

Passaggio 5.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 5.2.1

Somma $16$ e $4$ .

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 18 x + 20 - 1$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $1$ da $20$ .

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 18 x + 19$