Algebra Esempi

${(r \cos (θ) - 2)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(r \cos (θ) - 2)}^{2}$ come $(r \cos (θ) - 2) (r \cos (θ) - 2)$ .

$(r \cos (θ) - 2) (r \cos (θ) - 2)$

Passaggio 2

Espandi $(r \cos (θ) - 2) (r \cos (θ) - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$r \cos (θ) (r \cos (θ) - 2) - 2 (r \cos (θ) - 2)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$r \cos (θ) (r \cos (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ) - 2)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$r \cos (θ) (r \cos (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Sposta $r$ .

$r \cdot r \cos (θ) \cos (θ) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{2} \cos (θ) \cos (θ) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $r^{2} \cos (θ) \cos (θ)$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Eleva $\cos (θ)$ alla potenza di $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (θ) \cos (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2.2

Eleva $\cos (θ)$ alla potenza di $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r^{2} {\cos (θ)}^{1 + 1} + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $r \cos (θ)$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) - 2 \cdot (r \cos (θ)) - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) - 2 r \cos (θ) - 2 r \cos (θ) + 4$

Passaggio 3.2

Sottrai $2 r \cos (θ)$ da $- 2 r \cos (θ)$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) - 4 r \cos (θ) + 4$