Algebra Esempi

$3 x^{5} - 75 x^{3}$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3 x^{3}$ da $3 x^{5} - 75 x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3 x^{3}$ da ciascun termine nel polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3 x^{3}$ dall'espressione $3 x^{5}$ .

$3 x^{3} (x^{2}) - 75 x^{3}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3 x^{3}$ dall'espressione $- 75 x^{3}$ .

$3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (- 25)$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $3 x^{3}$ , può essere estratto da ciascun termine.

$3 x^{3} (x^{2} - 25)$

Passaggio 2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$3 x^{3} (x^{2} - 5^{2})$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$3 x^{3} ((x + 5) (x - 5))$