Algebra Esempi

$y = 3 x + 5$ $y = 4 x^{2} + x$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$3 x + 5 = 4 x^{2} + x$

Passaggio 2

Risolvi $3 x + 5 = 4 x^{2} + x$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$4 x^{2} + x = 3 x + 5$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + x - 3 x = 5$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$4 x^{2} - 2 x = 5$

Passaggio 2.3

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

Passaggio 2.4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 4 x^{2} + x$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 2$ e $c = - 5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 5)}}{2 \cdot 4} + y = 4 x^{2} + x$

Passaggio 2.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.6.1.3

Somma $4$ e $80$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.6.1.4

Riscrivi $84$ come $2^{2} \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.4.1

Scomponi $4$ da $84$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 2.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.7.1.3

Somma $4$ e $80$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.7.1.4

Riscrivi $84$ come $2^{2} \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.4.1

Scomponi $4$ da $84$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

Passaggio 2.7.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 2.7.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 2.8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.8.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.8.1.3

Somma $4$ e $80$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.8.1.4

Riscrivi $84$ come $2^{2} \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.4.1

Scomponi $4$ da $84$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.8.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.8.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

Passaggio 2.8.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 2.8.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 2.9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ a $x$ .

$y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ a $x$ in $y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ .

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4^{2}} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{16} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4 (4)} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.4

Riscrivi ${(1 + \sqrt{21})}^{2}$ come $(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})$ .

$y = \frac{(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.5

Espandi $(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1 (1 + \sqrt{21}) + \sqrt{21} (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.6.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$y = \frac{1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.6.1.2

Moltiplica $\sqrt{21}$ per $1$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.6.1.3

Moltiplica $\sqrt{21}$ per $1$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.6.1.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21 \cdot 21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.6.1.5

Moltiplica $21$ per $21$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{441}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.6.1.6

Riscrivi $441$ come $21^{2}$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21^{2}}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.6.1.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + 21}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.6.2

Somma $1$ e $21$ .

$y = \frac{22 + \sqrt{21} + \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.6.3

Somma $\sqrt{21}$ e $\sqrt{21}$ .

$y = \frac{22 + 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.7

Elimina il fattore comune di $22 + 2 \sqrt{21}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.7.1

Scomponi $2$ da $22$ .

$y = \frac{2 \cdot 11 + 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.7.2

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{21}$ .

$y = \frac{2 \cdot 11 + 2 (\sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.7.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 11 + 2 (\sqrt{21})$ .

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.7.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.7.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{2 (2)} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.7.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.7.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{11 + \sqrt{21}}{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.2

Per scrivere $\frac{11 + \sqrt{21}}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{11 + \sqrt{21}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1

Moltiplica $\frac{11 + \sqrt{21}}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{11 \cdot 2 + \sqrt{21} \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.5.2

Moltiplica $11$ per $2$ .

$y = \frac{22 + \sqrt{21} \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.5.3

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{21}$ .

$y = \frac{22 + 2 \cdot \sqrt{21} + 1 + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.5.4

Somma $22$ e $1$ .

$y = \frac{23 + 2 \sqrt{21} + \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 3.2.2.5.5

Somma $2 \sqrt{21}$ e $\sqrt{21}$ .

$y = \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ a $x$ .

$y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2

Sostituisci $\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ a $x$ in $y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica $4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ .

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4^{2}} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{16} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4 (4)} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Riscrivi ${(1 - \sqrt{21})}^{2}$ come $(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})$ .

$y = \frac{(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.5

Espandi $(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1 (1 - \sqrt{21}) - \sqrt{21} (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.6.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.2

Moltiplica $- \sqrt{21}$ per $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.4

Moltiplica $- \sqrt{21} (- \sqrt{21})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.6.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 1 \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{21}$ per $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.4.3

Eleva $\sqrt{21}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.4.4

Eleva $\sqrt{21}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.5

Riscrivi ${\sqrt{21}}^{2}$ come $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.6.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{21}$ come $21^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.6.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.1.5.5

Calcola l'esponente.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.2

Somma $1$ e $21$ .

$y = \frac{22 - \sqrt{21} - \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.6.3

Sottrai $\sqrt{21}$ da $- \sqrt{21}$ .

$y = \frac{22 - 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.7

Elimina il fattore comune di $22 - 2 \sqrt{21}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.1

Scomponi $2$ da $22$ .

$y = \frac{2 (11) - 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.7.2

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{21}$ .

$y = \frac{2 (11) + 2 (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.7.3

Scomponi $2$ da $2 (11) + 2 (- \sqrt{21})$ .

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.7.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.7.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.7.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.2

Per scrivere $\frac{11 - \sqrt{21}}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Moltiplica $\frac{11 - \sqrt{21}}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{11 \cdot 2 - \sqrt{21} \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Moltiplica $11$ per $2$ .

$y = \frac{22 - \sqrt{21} \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.5.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{22 - 2 \sqrt{21} + 1 - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.5.4

Somma $22$ e $1$ .

$y = \frac{23 - 2 \sqrt{21} - \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 4.2.2.5.5

Sottrai $\sqrt{21}$ da $- 2 \sqrt{21}$ .

$y = \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4})$

$(\frac{1 - \sqrt{21}}{4}, \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}), (\frac{1 - \sqrt{21}}{4}, \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}, y = \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}, y = \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4}$

Passaggio 7