Algebra Esempi

$\sqrt[3]{x - 3} = 0$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{x - 3}}^{3} = 0^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x - 3}$ come ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 3)}^{1} = 0^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$x - 3 = 0^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 3

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$