Algebra Esempi

$\frac{20 {(m n)}^{- 3}}{- 5 m^{2} n^{2}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(m n)}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $20$ e $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$\frac{5 (4)}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $5$ da $- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}$ .

$\frac{5 (4)}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 4}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $m n$ .

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} m^{3} n^{3}}$

Passaggio 2.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sposta $m^{3}$ .

$\frac{4}{- (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}}$

Passaggio 2.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4}{- m^{3 + 2} n^{2} n^{3}}$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{4}{- m^{5} n^{2} n^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sposta $n^{3}$ .

$\frac{4}{- m^{5} (n^{3} n^{2})}$

Passaggio 2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4}{- m^{5} n^{3 + 2}}$

Passaggio 2.2.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{m^{5} n^{5}}$