Algebra Esempi

${(6 - 4 x + x^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(6 - 4 x + x^{2})}^{2}$ come $(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$ .

$(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$

Passaggio 2

Espandi $(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$6 \cdot 6 + 6 (- 4 x) + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$36 + 6 (- 4 x) + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $6$ per $- 4$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 x \cdot x - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $x$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Sposta $x^{2}$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 (x^{2} x) + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.7.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 (x^{2} x^{1}) + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.8

Sposta $6$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 \cdot x^{2} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} x + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.10.1

Sposta $x$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.10.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.10.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{1 + 2} + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.10.3

Somma $1$ e $2$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.11.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2 + 2}$

Passaggio 3.1.11.2

Somma $2$ e $2$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $24 x$ da $- 24 x$ .

$36 + 6 x^{2} - 48 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

Passaggio 3.2.2

Somma $6 x^{2}$ e $16 x^{2}$ .

$36 + 22 x^{2} - 48 x - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

Passaggio 3.2.3

Somma $22 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$36 + 28 x^{2} - 48 x - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}$

Passaggio 3.2.4

Sottrai $4 x^{3}$ da $- 4 x^{3}$ .

$36 + 28 x^{2} - 48 x - 8 x^{3} + x^{4}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Sposta $36$ .

$28 x^{2} - 48 x - 8 x^{3} + x^{4} + 36$

Passaggio 3.2.5.2

Sposta $- 48 x$ .

$28 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4} - 48 x + 36$

Passaggio 3.2.5.3

Sposta $28 x^{2}$ .

$- 8 x^{3} + x^{4} + 28 x^{2} - 48 x + 36$

Passaggio 3.2.5.4

Riordina $- 8 x^{3}$ e $x^{4}$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 28 x^{2} - 48 x + 36$