Algebra Esempi

$4 \cdot \log_{7} (a) + (5 \cdot \log_{7} (a) - 3 \cdot \log_{7} (b))$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$4 \cdot \log_{7} (a) + 5 \cdot \log_{7} (a) - 3 \cdot \log_{7} (b)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Semplifica $4 \log_{7} (a)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} (a^{4}) + 5 \cdot \log_{7} (a) - 3 \cdot \log_{7} (b)$

Passaggio 2.2

Semplifica $5 \log_{7} (a)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} (a^{4}) + \log_{7} (a^{5}) - 3 \cdot \log_{7} (b)$

Passaggio 2.3

Semplifica $- 3 \log_{7} (b)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} (a^{4}) + \log_{7} (a^{5}) - \log_{7} (b^{3})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (a^{4} a^{5}) - \log_{7} (b^{3})$

Passaggio 4

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{a^{4} a^{5}}{b^{3}})$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{4}$ per $a^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log_{7} (\frac{a^{4 + 5}}{b^{3}})$

Passaggio 5.2

Somma $4$ e $5$ .

$\log_{7} (\frac{a^{9}}{b^{3}})$