Algebra Esempi

${(\frac{5 \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{(5 \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25 {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 \cdot 3^{1}}{2^{2}}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$\frac{25 \cdot 3}{2^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25 \cdot 3}{4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $25$ per $3$ .

$\frac{75}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{75}{4}$

Forma decimale:

$18.75$

Forma numero misto:

$18 \frac{3}{4}$