Algebra Esempi

$\csc^{2} (\frac{5 π}{4})$

Passaggio 1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la cosecante è negativa nel terzo quadrante.

${(- \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

Passaggio 2

Il valore esatto di $\csc (\frac{π}{4})$ è $\sqrt{2}$ .

${(- \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{2}$ .

${(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 3.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 3.3

Moltiplica ${\sqrt{2}}^{2}$ per $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{1}$

Passaggio 4.5

Calcola l'esponente.

$2$