Algebra Esempi

$\frac{5}{2 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{5}{9}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$5 \cdot 9 = 2 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 5$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $2 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 5 = 5 \cdot 9$ .

$2 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 5 = 5 \cdot 9$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 5 \cdot 9$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $5$ per $9$ .

$10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 45$

Passaggio 2.3

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 45$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 45$ .

$\frac{10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{10} = \frac{45}{10}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{10} = \frac{45}{10}$

Passaggio 2.3.2.2

Dividi ${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{45}{10}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Elimina il fattore comune di $45$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Scomponi $5$ da $45$ .

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{5 (9)}{10}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{5 \cdot 9}{5 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{5 \cdot 9}{5 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{9}{2}$

Passaggio 2.4

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Semplifica ${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Passaggio 2.5.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Passaggio 2.5.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(5 x - 1)}^{1} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Passaggio 2.5.1.1.2

Semplifica.

$5 x - 1 = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Semplifica ${(\frac{9}{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{9}{2}$ .

$5 x - 1 = \frac{9^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 2.5.2.1.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$5 x - 1 = \frac{81}{2^{2}}$

Passaggio 2.5.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$5 x - 1 = \frac{81}{4}$

Passaggio 2.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = \frac{81}{4} + 1$

Passaggio 2.6.1.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$5 x = \frac{81}{4} + \frac{4}{4}$

Passaggio 2.6.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 x = \frac{81 + 4}{4}$

Passaggio 2.6.1.4

Somma $81$ e $4$ .

$5 x = \frac{85}{4}$

Passaggio 2.6.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = \frac{85}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = \frac{85}{4}$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{85}{4}}{5}$

Passaggio 2.6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{85}{4}}{5}$

Passaggio 2.6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{85}{4}}{5}$

Passaggio 2.6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{85}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 2.6.2.3.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.3.2.1

Scomponi $5$ da $85$ .

$x = \frac{5 (17)}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 2.6.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{5 \cdot 17}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 2.6.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{17}{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{17}{4}$

Forma decimale:

$x = 4.25$

Forma numero misto:

$x = 4 \frac{1}{4}$