Algebra Esempi

$y = x^{2} (x^{2} - 7) (2 x + 3)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

Passaggio 3.2

Somma $2$ e $2$ .

$y = (x^{4} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

Passaggio 4

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = (x^{4} - 7 \cdot x^{2}) (2 x + 3)$

Passaggio 5

Espandi $(x^{4} - 7 x^{2}) (2 x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = x^{4} (2 x + 3) - 7 x^{2} (2 x + 3)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x + 3)$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = 2 x^{4} x + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.2.1

Sposta $x$ .

$y = 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 6.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 6.2.3

Somma $1$ e $4$ .

$y = 2 x^{5} + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 6.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$y = 2 x^{5} + 3 \cdot x^{4} - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 6.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{2} x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 6.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sposta $x$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - 7 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - 7 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 6.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{1 + 2}) - 7 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 6.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{3}) - 7 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 6.6

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 14 x^{3} - 7 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 6.7

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 14 x^{3} - 21 x^{2}$

Passaggio 7