Algebra Esempi

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - \sqrt{14}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - \sqrt{14}}$ per $\frac{9 + \sqrt{14}}{9 + \sqrt{14}}$ .

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - \sqrt{14}} \cdot \frac{9 + \sqrt{14}}{9 + \sqrt{14}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - \sqrt{14}}$ per $\frac{9 + \sqrt{14}}{9 + \sqrt{14}}$ .

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{14})}{(9 - \sqrt{14}) (9 + \sqrt{14})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{14})}{81 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{14} - {\sqrt{14}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{14})}{67}$

Passaggio 5

Espandi $(5 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{14})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 (9 + \sqrt{14}) - \sqrt{7} (9 + \sqrt{14})}{67}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 \cdot 9 + 5 \sqrt{14} - \sqrt{7} (9 + \sqrt{14})}{67}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 \cdot 9 + 5 \sqrt{14} - \sqrt{7} \cdot 9 - \sqrt{7} \sqrt{14}}{67}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - \sqrt{7} \cdot 9 - \sqrt{7} \sqrt{14}}{67}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{14}}{67}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- \sqrt{7} \sqrt{14}$ .

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Passaggio 6.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{14 \cdot 7}}{67}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $14$ per $7$ .

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{98}}{67}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $98$ come $7^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 6.4.1

Scomponi $49$ da $98$ .

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{49 (2)}}{67}$

Passaggio 6.4.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{7^{2} \cdot 2}}{67}$

Passaggio 6.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - (7 \sqrt{2})}{67}$

Passaggio 6.6

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - 7 \sqrt{2}}{67}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - 7 \sqrt{2}}{67}$

Forma decimale:

$0.44771686 \dots$