Algebra Esempi

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{6}) - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.3.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.3.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.4

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{1}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.5

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot 1$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{3}{4} - 1$

Passaggio 2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{3 - 4}{4}$

Passaggio 5.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$\frac{- 1}{4}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{4}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{4}$

Forma decimale:

$- 0.25$