Algebra Esempi

$f (x) = - 4^{x - 4} + 5$

Passaggio 1

Sostituisci $- 2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = - 4^{(- 2) - 4} + 5$

Passaggio 2

Semplifica $- 4^{(- 2) - 4} + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $4$ da $- 2$ .

$y = - 4^{- 6} + 5$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{6}} + 5$

Passaggio 2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $6$ .

$y = - \frac{1}{4096} + 5$

Passaggio 2.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4096}{4096}$ .

$y = - \frac{1}{4096} + 5 \cdot \frac{4096}{4096}$

Passaggio 2.3

$5$ e $\frac{4096}{4096}$ .

$y = - \frac{1}{4096} + \frac{5 \cdot 4096}{4096}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 4096}{4096}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $5$ per $4096$ .

$y = \frac{- 1 + 20480}{4096}$

Passaggio 2.5.2

Somma $- 1$ e $20480$ .

$y = \frac{20479}{4096}$

Passaggio 3

Sostituisci $- 1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = - 4^{(- 1) - 4} + 5$

Passaggio 4

Semplifica $- 4^{(- 1) - 4} + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $4$ da $- 1$ .

$y = - 4^{- 5} + 5$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{5}} + 5$

Passaggio 4.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$y = - \frac{1}{1024} + 5$

Passaggio 4.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1024}{1024}$ .

$y = - \frac{1}{1024} + 5 \cdot \frac{1024}{1024}$

Passaggio 4.3

$5$ e $\frac{1024}{1024}$ .

$y = - \frac{1}{1024} + \frac{5 \cdot 1024}{1024}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 1024}{1024}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $5$ per $1024$ .

$y = \frac{- 1 + 5120}{1024}$

Passaggio 4.5.2

Somma $- 1$ e $5120$ .

$y = \frac{5119}{1024}$

Passaggio 5

Sostituisci $0$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = - 4^{(0) - 4} + 5$

Passaggio 6

Semplifica $- 4^{(0) - 4} + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $4$ da $0$ .

$y = - 4^{- 4} + 5$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{4}} + 5$

Passaggio 6.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$y = - \frac{1}{256} + 5$

Passaggio 6.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{256}{256}$ .

$y = - \frac{1}{256} + 5 \cdot \frac{256}{256}$

Passaggio 6.3

$5$ e $\frac{256}{256}$ .

$y = - \frac{1}{256} + \frac{5 \cdot 256}{256}$

Passaggio 6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 256}{256}$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $5$ per $256$ .

$y = \frac{- 1 + 1280}{256}$

Passaggio 6.5.2

Somma $- 1$ e $1280$ .

$y = \frac{1279}{256}$

Passaggio 7

Sostituisci $1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = - 4^{(1) - 4} + 5$

Passaggio 8

Semplifica $- 4^{(1) - 4} + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Sottrai $4$ da $1$ .

$y = - 4^{- 3} + 5$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{3}} + 5$

Passaggio 8.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$y = - \frac{1}{64} + 5$

Passaggio 8.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{64}{64}$ .

$y = - \frac{1}{64} + 5 \cdot \frac{64}{64}$

Passaggio 8.3

$5$ e $\frac{64}{64}$ .

$y = - \frac{1}{64} + \frac{5 \cdot 64}{64}$

Passaggio 8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 64}{64}$

Passaggio 8.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Moltiplica $5$ per $64$ .

$y = \frac{- 1 + 320}{64}$

Passaggio 8.5.2

Somma $- 1$ e $320$ .

$y = \frac{319}{64}$

Passaggio 9

Sostituisci $2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = - 4^{(2) - 4} + 5$

Passaggio 10

Semplifica $- 4^{(2) - 4} + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Sottrai $4$ da $2$ .

$y = - 4^{- 2} + 5$

Passaggio 10.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{2}} + 5$

Passaggio 10.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = - \frac{1}{16} + 5$

Passaggio 10.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$y = - \frac{1}{16} + 5 \cdot \frac{16}{16}$

Passaggio 10.3

$5$ e $\frac{16}{16}$ .

$y = - \frac{1}{16} + \frac{5 \cdot 16}{16}$

Passaggio 10.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 16}{16}$

Passaggio 10.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Moltiplica $5$ per $16$ .

$y = \frac{- 1 + 80}{16}$

Passaggio 10.5.2

Somma $- 1$ e $80$ .

$y = \frac{79}{16}$

Passaggio 11

Questa è una tabella dei valori possibili da usare quando si rappresenta graficamente l'equazione.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{20479}{4096} \\ - 1 & \frac{5119}{1024} \\ 0 & \frac{1279}{256} \\ 1 & \frac{319}{64} \\ 2 & \frac{79}{16} \end{array}$

Passaggio 12