Algebra Esempi

$y = - 2 x + \frac{21}{4}$ $y = x^{2} - x - \frac{3}{4}$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$- 2 x + \frac{21}{4} = x^{2} - x - \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Risolvi $- 2 x + \frac{21}{4} = x^{2} - x - \frac{3}{4}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} - x - \frac{3}{4} = - 2 x + \frac{21}{4}$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - x - \frac{3}{4} + 2 x = \frac{21}{4}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- x$ e $2 x$ .

$x^{2} + x - \frac{3}{4} = \frac{21}{4}$

Passaggio 2.3

Sottrai $\frac{21}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - \frac{3}{4} - \frac{21}{4} = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica $x^{2} + x - \frac{3}{4} - \frac{21}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{2} + x + \frac{- 3 - 21}{4} = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $21$ da $- 3$ .

$x^{2} + x + \frac{- 24}{4} = 0$

Passaggio 2.4.3

Dividi $- 24$ per $4$ .

$x^{2} + x - 6 = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $x^{2} + x - 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3 + y = x^{2} - x - \frac{3}{4}$

Passaggio 2.5.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Passaggio 2.6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0 + y = x^{2} - x - \frac{3}{4}$

Passaggio 2.7

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.7.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.8

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 2.8.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 2.9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x + 3) = 0$ vera.

$x = 2, - 3$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 2$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci $2$ a $x$ .

$y = {(2)}^{2} - (2) - \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $2$ a $x$ in $y = {(2)}^{2} - (2) - \frac{3}{4}$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2^{2} - (2) - \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $2^{2} - (2) - \frac{3}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Scrivi $2^{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$y = \frac{2^{2}}{1} - (2) - \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica $\frac{2^{2}}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - (2) - \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica $\frac{2^{2}}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2^{2} \cdot 4}{4} - (2) - \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.4

Scrivi $- (2)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$y = \frac{2^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (2)}{1} - \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.5

Moltiplica $\frac{- (2)}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (2)}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.6

Moltiplica $\frac{- (2)}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (2) \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{2^{2} \cdot 4 - (2) \cdot 4 - 3}{4}$

Passaggio 3.2.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 \cdot 4 - (2) \cdot 4 - 3}{4}$

Passaggio 3.2.2.3.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y = \frac{16 - (2) \cdot 4 - 3}{4}$

Passaggio 3.2.2.3.3

Moltiplica $- (2) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = \frac{16 - 2 \cdot 4 - 3}{4}$

Passaggio 3.2.2.3.3.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$y = \frac{16 - 8 - 3}{4}$

Passaggio 3.2.2.4

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.4.1

Sottrai $8$ da $16$ .

$y = \frac{8 - 3}{4}$

Passaggio 3.2.2.4.2

Sottrai $3$ da $8$ .

$y = \frac{5}{4}$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $- 3$ a $x$ .

$y = {(- 3)}^{2} - (- 3) - \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica ${(- 3)}^{2} - (- 3) - \frac{3}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Scrivi ${(- 3)}^{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$y = \frac{{(- 3)}^{2}}{1} - (- 3) - \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $\frac{{(- 3)}^{2}}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{{(- 3)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - (- 3) - \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $\frac{{(- 3)}^{2}}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4}{4} - (- 3) - \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2.1.4

Scrivi $- (- 3)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (- 3)}{1} - \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2.1.5

Moltiplica $\frac{- (- 3)}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (- 3)}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2.1.6

Moltiplica $\frac{- (- 3)}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (- 3) \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4 - (- 3) \cdot 4 - 3}{4}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{9 \cdot 4 - (- 3) \cdot 4 - 3}{4}$

Passaggio 4.2.3.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$y = \frac{36 - (- 3) \cdot 4 - 3}{4}$

Passaggio 4.2.3.3

Moltiplica $- (- 3) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$y = \frac{36 + 3 \cdot 4 - 3}{4}$

Passaggio 4.2.3.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$y = \frac{36 + 12 - 3}{4}$

Passaggio 4.2.4

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Somma $36$ e $12$ .

$y = \frac{48 - 3}{4}$

Passaggio 4.2.4.2

Sottrai $3$ da $48$ .

$y = \frac{45}{4}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, \frac{5}{4})$

$(- 3, \frac{45}{4})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, \frac{5}{4}), (- 3, \frac{45}{4})$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = \frac{5}{4}$

$x = - 3, y = \frac{45}{4}$

Passaggio 7