Algebra Esempi

$x^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$x^{2} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} = 1^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 1 \frac{1^{2}}{2^{2}} = 1^{2}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$x^{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}} = 1^{2}$

Passaggio 1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x^{2} + \frac{1}{2^{2}} = 1^{2}$

Passaggio 1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + \frac{1}{4} = 1^{2}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x^{2} + \frac{1}{4} = 1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{1}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 1 - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$x^{2} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{2} = \frac{4 - 1}{4}$

Passaggio 3.4

Sottrai $1$ da $4$ .

$x^{2} = \frac{3}{4}$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{3}{4}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{3}{4}}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{3}{4}}$ come $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.86602540 \dots, - 0.86602540 \dots$