Algebra Esempi

$- 4 x^{2} + 56 x + 7 y - 203 = 0$

Passaggio 1

Isola $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Somma $4 x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$56 x + 7 y - 203 = 4 x^{2}$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $56 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y - 203 = 4 x^{2} - 56 x$

Passaggio 1.1.3

Somma $203$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 y = 4 x^{2} - 56 x + 203$

Passaggio 1.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 4 x^{2} - 56 x + 203$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 4 x^{2} - 56 x + 203$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{- 56 x}{7} + \frac{203}{7}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{- 56 x}{7} + \frac{203}{7}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{- 56 x}{7} + \frac{203}{7}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 56$ e $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $7$ da $- 56 x$ .

$y = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{7 (- 8 x)}{7} + \frac{203}{7}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$y = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{7 (- 8 x)}{7 (1)} + \frac{203}{7}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{7 (- 8 x)}{7 \cdot 1} + \frac{203}{7}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{- 8 x}{1} + \frac{203}{7}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.4

Dividi $- 8 x$ per $1$ .

$y = \frac{4 x^{2}}{7} - 8 x + \frac{203}{7}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividi $203$ per $7$ .

$y = \frac{4 x^{2}}{7} - 8 x + 29$

Passaggio 2

Completa il quadrato per $\frac{4 x^{2}}{7} - 8 x + 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = \frac{4}{7}$

$b = - 8$

$c = 29$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 8}{2 (\frac{4}{7})}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (\frac{4}{7})}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (\frac{4}{7})}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{- 4}{\frac{4}{7}}$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$d = - 4 (\frac{7}{4})$

Passaggio 2.3.2.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$d = 4 (- 1) \frac{7}{4}$

Passaggio 2.3.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$d = 4 \cdot - 1 \frac{7}{4}$

Passaggio 2.3.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$d = - 1 \cdot 7$

Passaggio 2.3.2.4

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$d = - 7$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 29 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 (\frac{4}{7})}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$e = 29 - \frac{64}{4 (\frac{4}{7})}$

Passaggio 2.4.2.1.2

$4$ e $\frac{4}{7}$ .

$e = 29 - \frac{64}{\frac{4 \cdot 4}{7}}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$e = 29 - \frac{64}{\frac{16}{7}}$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$e = 29 - (64 (\frac{7}{16}))$

Passaggio 2.4.2.1.5

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.5.1

Scomponi $16$ da $64$ .

$e = 29 - (16 (4) \frac{7}{16})$

Passaggio 2.4.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$e = 29 - (16 \cdot 4 \frac{7}{16})$

Passaggio 2.4.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$e = 29 - (4 \cdot 7)$

Passaggio 2.4.2.1.6

Moltiplica $4$ per $7$ .

$e = 29 - 1 \cdot 28$

Passaggio 2.4.2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $28$ .

$e = 29 - 28$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $28$ da $29$ .

$e = 1$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di $\frac{4}{7} {(x - 7)}^{2} + 1$ .

$\frac{4}{7} {(x - 7)}^{2} + 1$

Passaggio 3

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = \frac{4}{7} \cdot {(x - 7)}^{2} + 1$