Algebra Esempi

$(\frac{3}{5} x - 2) (2 x - \frac{1}{2})$

Passaggio 1

$\frac{3}{5}$ e $x$ .

$(\frac{3 x}{5} - 2) (2 x - \frac{1}{2})$

Passaggio 2

Espandi $(\frac{3 x}{5} - 2) (2 x - \frac{1}{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x}{5} (2 x - \frac{1}{2}) - 2 (2 x - \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x}{5} (2 x) + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x - \frac{1}{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x}{5} (2 x) + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{3 x}{5} x + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2 \frac{3 x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

$2$ e $\frac{3 x}{5}$ .

$\frac{2 (3 x)}{5} x + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 x}{5} x + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\frac{6 x}{5} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

$\frac{6 x}{5}$ e $x$ .

$\frac{6 x \cdot x}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.3.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x)}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x^{1})}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 x^{1 + 1}}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $\frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $\frac{3 x}{5}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{5 \cdot 2} - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x - 2 (\frac{- 1}{2})$

Passaggio 3.1.6.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x + 1$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 4 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x \cdot \frac{10}{10} + 1$

Passaggio 3.3

$- 4 x$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} + \frac{- 4 x \cdot 10}{10} + 1$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

Passaggio 3.5

Per scrivere $\frac{6 x^{2}}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

Passaggio 3.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $\frac{6 x^{2}}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 2}{10} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

Passaggio 3.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x^{2} \cdot 2 - 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

Passaggio 3.8

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{6 x^{2} \cdot 2 - 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + \frac{10}{10}$

Passaggio 3.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x^{2} \cdot 2 - 3 x - 4 x \cdot 10 + 10}{10}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{12 x^{2} - 3 x - 4 x \cdot 10 + 10}{10}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $10$ per $- 4$ .

$\frac{12 x^{2} - 3 x - 40 x + 10}{10}$

Passaggio 4.3

Sottrai $40 x$ da $- 3 x$ .

$\frac{12 x^{2} - 43 x + 10}{10}$

Passaggio 4.4

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 12 \cdot 10 = 120$ e la cui somma è $b = - 43$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Scomponi $- 43$ da $- 43 x$ .

$\frac{12 x^{2} - 43 (x) + 10}{10}$

Passaggio 4.4.1.2

Riscrivi $- 43$ come $- 3$ più $- 40$ .

$\frac{12 x^{2} + (- 3 - 40) x + 10}{10}$

Passaggio 4.4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 x^{2} - 3 x - 40 x + 10}{10}$

Passaggio 4.4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(12 x^{2} - 3 x) - 40 x + 10}{10}$

Passaggio 4.4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{3 x (4 x - 1) - 10 (4 x - 1)}{10}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $4 x - 1$ .

$\frac{(4 x - 1) (3 x - 10)}{10}$