Algebra Esempi

$8 {(e)}^{2 x + 1} = 4$

Passaggio 1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 {(e)}^{2 x + 1} - 4 = 0$

Passaggio 2

Rimuovi le parentesi.

$8 e^{2 x + 1} - 4 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $4$ da $8 e^{2 x + 1} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $8 e^{2 x + 1}$ .

$4 (2 e^{2 x + 1}) - 4 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$4 (2 e^{2 x + 1}) + 4 (- 1) = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $4$ da $4 (2 e^{2 x + 1}) + 4 (- 1)$ .

$4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$ .

$\frac{4 (2 e^{2 x + 1} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (2 e^{2 x + 1} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $2 e^{2 x + 1} - 1$ per $1$ .

$2 e^{2 x + 1} - 1 = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$2 e^{2 x + 1} - 1 = 0$

Passaggio 5

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 e^{2 x + 1} = 1$

Passaggio 6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 e^{2 x + 1} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 e^{2 x + 1} = 1$ .

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $e^{2 x + 1}$ per $1$ .

$e^{2 x + 1} = \frac{1}{2}$

Passaggio 7

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 x + 1}) = \ln (\frac{1}{2})$

Passaggio 8

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Espandi $\ln (e^{2 x + 1})$ spostando $2 x + 1$ fuori dal logaritmo.

$(2 x + 1) \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

Passaggio 8.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(2 x + 1) \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

Passaggio 8.3

Moltiplica $2 x + 1$ per $1$ .

$2 x + 1 = \ln (\frac{1}{2})$

Passaggio 9

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$

Passaggio 10

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 10.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 10.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 10.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} - \frac{1}{2}$