Algebra Esempi

$(4 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$

Passaggio 1

Espandi $(4 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (2 + \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 2 + 4 \sqrt{7} - \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 2 + 4 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7} \sqrt{7}$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7} \sqrt{7}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{7}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Passaggio 2.1.3.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Passaggio 2.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7^{1}$

Passaggio 2.1.4.5

Calcola l'esponente.

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 1 \cdot 7$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7$

Passaggio 2.2

Sottrai $7$ da $8$ .

$1 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

Passaggio 2.3

Sottrai $2 \sqrt{7}$ da $4 \sqrt{7}$ .

$1 + 2 \sqrt{7}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$1 + 2 \sqrt{7}$

Forma decimale:

$6.29150262 \dots$