Algebra Esempi

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Passaggio 1

Semplifica $- 2 (k - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 k - 2 \cdot - 1 > 8 (1 + k)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- 2 k + 2 > 8 (1 + k)$

Passaggio 2

Semplifica $8 (1 + k)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 k + 2 > 8 \cdot 1 + 8 k$

Passaggio 2.2

Moltiplica $8$ per $1$ .

$- 2 k + 2 > 8 + 8 k$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $k$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $8 k$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 k + 2 - 8 k > 8$

Passaggio 3.2

Sottrai $8 k$ da $- 2 k$ .

$- 10 k + 2 > 8$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 10 k > 8 - 2$

Passaggio 4.2

Sottrai $2$ da $8$ .

$- 10 k > 6$

Passaggio 5

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 k > 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 k > 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k < \frac{6}{- 10}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$k < \frac{2 (3)}{- 10}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$k < \frac{3}{- 5}$

Passaggio 5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$k < - \frac{3}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$k < - \frac{3}{5}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{3}{5})$