Algebra Esempi

$- 10 \log_{2} (x) + 8 = - 12$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\log_{2} (x)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 \log_{2} (x) = - 12 - 8$

Passaggio 1.2

Sottrai $8$ da $- 12$ .

$- 10 \log_{2} (x) = - 20$

Passaggio 2

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ .

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\log_{2} (x)$ per $1$ .

$\log_{2} (x) = \frac{- 20}{- 10}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $- 20$ per $- 10$ .

$\log_{2} (x) = 2$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{2} (x) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{2} = x$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $x = 2^{2}$ .

$x = 2^{2}$

Passaggio 4.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = 4$