Algebra Esempi

$y = 2 x^{2} + 6 x - 1$ $y = 2 x + 5$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$2 x^{2} + 6 x - 1 = 2 x + 5$

Passaggio 2

Risolvi $2 x^{2} + 6 x - 1 = 2 x + 5$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 6 x - 1 - 2 x = 5$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $2 x$ da $6 x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 1 = 5$

Passaggio 2.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 4 x - 1 - 5 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $5$ da $- 1$ .

$2 x^{2} + 4 x - 6 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 4 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x - 6 = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 6 = 0$

Passaggio 2.4.1.3

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 = 0$

Passaggio 2.4.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 3 = 0$

Passaggio 2.4.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 3$ .

$2 (x^{2} + 2 x - 3) = 0$

Passaggio 2.4.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $x^{2} + 2 x - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3 + y = 2 x + 5$

Passaggio 2.4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$2 ((x - 1) (x + 3)) = 0$

Passaggio 2.4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (x - 1) (x + 3) = 0$

Passaggio 2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 2 x + 5$

Passaggio 2.6

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.6.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 2.7

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 2.7.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (x - 1) (x + 3) = 0$ vera.

$x = 1, - 3$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 1$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci $1$ a $x$ .

$y = 2 (1) + 5$

Passaggio 3.2

Semplifica $2 (1) + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = 2 + 5$

Passaggio 3.2.2

Somma $2$ e $5$ .

$y = 7$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = - 3$ .

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Passaggio 4.1

Sostituisci $- 3$ a $x$ .

$y = 2 (- 3) + 5$

Passaggio 4.2

Semplifica $2 (- 3) + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$y = - 6 + 5$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 6$ e $5$ .

$y = - 1$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(1, 7)$

$(- 3, - 1)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(1, 7), (- 3, - 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 1, y = 7$

$x = - 3, y = - 1$

Passaggio 7