Algebra Esempi

$(x^{4} + 3 y^{3}) (x^{4} - 5 y^{3})$

Passaggio 1

Espandi $(x^{4} + 3 y^{3}) (x^{4} - 5 y^{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{4} (x^{4} - 5 y^{3}) + 3 y^{3} (x^{4} - 5 y^{3})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 5 y^{3}) + 3 y^{3} (x^{4} - 5 y^{3})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 5 y^{3}) + 3 y^{3} x^{4} + 3 y^{3} (- 5 y^{3})$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4 + 4} + x^{4} (- 5 y^{3}) + 3 y^{3} x^{4} + 3 y^{3} (- 5 y^{3})$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $4$ e $4$ .

$x^{8} + x^{4} (- 5 y^{3}) + 3 y^{3} x^{4} + 3 y^{3} (- 5 y^{3})$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 y^{3} x^{4} + 3 y^{3} (- 5 y^{3})$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 y^{3} x^{4} + 3 \cdot - 5 y^{3} y^{3}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.1

Sposta $y^{3}$ .

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 y^{3} x^{4} + 3 \cdot - 5 (y^{3} y^{3})$

Passaggio 2.1.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 y^{3} x^{4} + 3 \cdot - 5 y^{3 + 3}$

Passaggio 2.1.4.3

Somma $3$ e $3$ .

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 y^{3} x^{4} + 3 \cdot - 5 y^{6}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 y^{3} x^{4} - 15 y^{6}$

Passaggio 2.2

Somma $- 5 x^{4} y^{3}$ e $3 y^{3} x^{4}$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $y^{3}$ .

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 x^{4} y^{3} - 15 y^{6}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 5 x^{4} y^{3}$ e $3 x^{4} y^{3}$ .

$x^{8} - 2 x^{4} y^{3} - 15 y^{6}$