Algebra Esempi

$\frac{3 {(r + s)}^{3}}{{(r + s)}^{- 2}}$

Passaggio 1

Sposta ${(r + s)}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 {(r + s)}^{3} {(r + s)}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica ${(r + s)}^{3}$ per ${(r + s)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta ${(r + s)}^{2}$ .

$3 ({(r + s)}^{2} {(r + s)}^{3})$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 {(r + s)}^{2 + 3}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $3$ .

$3 {(r + s)}^{5}$

Passaggio 3

Usa il teorema binomiale.

$3 (r^{5} + 5 r^{4} s + 10 r^{3} s^{2} + 10 r^{2} s^{3} + 5 r s^{4} + s^{5})$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$3 r^{5} + 3 (5 r^{4} s) + 3 (10 r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 3 (10 r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $10$ per $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $10$ per $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 30 (r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 30 (r^{2} s^{3}) + 15 (r s^{4}) + 3 s^{5}$

Passaggio 6

Rimuovi le parentesi.

$3 r^{5} + 15 r^{4} s + 30 r^{3} s^{2} + 30 r^{2} s^{3} + 15 r s^{4} + 3 s^{5}$