Algebra Esempi

$\frac{3}{x + 7} - \frac{42}{x^{2} - 49}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{3}{x + 7} - \frac{42}{x^{2} - 7^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{3}{x + 7} - \frac{42}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3}{x + 7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{42}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3}{x + 7}$ per $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{42}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (x - 7) - 42}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $3 (x - 7) - 42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $3$ da $- 42$ .

$\frac{3 (x - 7) + 3 \cdot - 14}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $3$ da $3 (x - 7) + 3 \cdot - 14$ .

$\frac{3 (x - 7 - 14)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 4.2

Sottrai $14$ da $- 7$ .

$\frac{3 (x - 21)}{(x + 7) (x - 7)}$