Algebra Esempi

$7 - n \geq - 6$ e $2 (3 n + 8) \geq 10$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- n \geq - 6 - 7$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $7$ da $- 6$ .

$- n \geq - 13$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- n \geq - 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- n \geq - 13$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- n}{- 1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{n}{1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n \leq \frac{- 13}{- 1}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi $- 13$ per $- 1$ .

$n \leq 13$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (3 n + 8) \geq 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (3 n + 8) \geq 10$ .

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $3 n + 8$ per $1$ .

$3 n + 8 \geq \frac{10}{2}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Dividi $10$ per $2$ .

$3 n + 8 \geq 5$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 n \geq 5 - 8$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $8$ da $5$ .

$3 n \geq - 3$

Passaggio 2.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 n \geq - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 n \geq - 3$ .

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n \geq \frac{- 3}{3}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $- 3$ per $3$ .

$n \geq - 1$

Passaggio 3

L'intersezione è costituita dagli elementi contenuti in entrambi gli intervalli.

$- 1 \leq n \leq 13$

Passaggio 4

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$[- 1, 13]$

Passaggio 5