Algebra Esempi

$(x^{3} + 250 x^{2} + 100 x) \div (\frac{1}{2} x^{2} + 25 x + 9)$

Passaggio 1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{3} + 250 x^{2} + 100 x}{\frac{x^{2}}{2} + 25 x + 9}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $\frac{x^{2}}{2}$ .

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} + 50 x^{2} + 18 x$

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $200 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $\frac{x^{2}}{2}$ .

$2 x$

$400$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x$

$400$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

$200 x^{2}$

$10000 x$

$3600$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $200 x^{2} + 10000 x + 3600$

$2 x$

$400$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

$200 x^{2}$

$10000 x$

$3600$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x$

$400$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

$200 x^{2}$

$10000 x$

$3600$

$9918 x$

$3600$

Passaggio 12

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$2 x + 400 + \frac{- 9918 x - 3600}{\frac{x^{2}}{2} + 25 x + 9}$