Algebra Esempi

$\frac{2 x^{2} - 8 x - 24}{x^{2} - 36}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{2 x^{2} - 8 x - 24}{x^{2} - 36}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 36 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $36$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 36$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{36}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 6$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 6$

Passaggio 2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 6$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 6, - 6$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 6) \cup (6, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 6, - 6}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{4}{3}) \cup (\frac{4}{3}, 2) \cup (2, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \neq \frac{4}{3}, 2}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, - 6) \cup (- 6, 6) \cup (6, \infty), {x | x \neq 6, - 6}$

Intervallo: $(- \infty, \frac{4}{3}) \cup (\frac{4}{3}, 2) \cup (2, \infty), {y | y \neq \frac{4}{3}, 2}$

Passaggio 6