Algebra Esempi

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{81 x}$

Passaggio 1

Riscrivi $81 x$ come ${(3^{2})}^{2} x$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{9^{2} x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(3^{2})}^{2} x}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{3 x} \cdot (3^{2} \sqrt{x})$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Passaggio 4

Moltiplica $9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ .

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Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$9 \sqrt{x (3 x)}$

Passaggio 4.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$9 \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Passaggio 4.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$9 \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Passaggio 4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$9 \sqrt{3 x^{2}}$

Passaggio 5

Riordina $3$ e $x^{2}$ .

$9 \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$9 x \sqrt{3}$