Algebra Esempi

$(- 16 x + 15 x^{3} - 4 + 18 x^{2}) \div (3 x^{2} - 2)$

Passaggio 1

Espandi $- 16 x + 15 x^{3} - 4 + 18 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riordina $- 16 x$ e $15 x^{3}$ .

$\frac{15 x^{3} - 16 x - 4 + 18 x^{2}}{3 x^{2} - 2}$

Passaggio 1.2

Sposta $- 4$ .

$\frac{15 x^{3} - 16 x + 18 x^{2} - 4}{3 x^{2} - 2}$

Passaggio 1.3

Sposta $- 16 x$ .

$\frac{15 x^{3} + 18 x^{2} - 16 x - 4}{3 x^{2} - 2}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$4$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $15 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3 x^{2}$ .

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$4$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$4$

$15 x^{3}$

$0$

$10 x$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $15 x^{3} + 0 - 10 x$

						$5 x$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$4$

$15 x^{3}$

$0$

$10 x$

$18 x^{2}$

$6 x$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

						$5 x$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $18 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3 x^{2}$ .

						$5 x$	+	$6$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

						$5 x$	+	$6$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$
							+	$18 x^{2}$	+	$0$	-	$12$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $18 x^{2} + 0 - 12$

						$5 x$	+	$6$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$
							-	$18 x^{2}$	-	$0$	+	$12$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						$5 x$	+	$6$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$
							-	$18 x^{2}$	-	$0$	+	$12$
									-	$6 x$	+	$8$

Passaggio 12

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$5 x + 6 + \frac{- 6 x + 8}{3 x^{2} - 2}$