Algebra Esempi

$2 x + 4 y = 28$ $- 2 y = x + 28$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $2 x + 4 y = 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = 28 - 2 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = 28 - 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = 28 - 2 x$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $28$ per $4$ .

$y = 7 + \frac{- 2 x}{4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 7 + \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 7 - \frac{x}{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Riordina $7$ e $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Passaggio 1.2.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Passaggio 1.2.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Passaggio 1.3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 7$

Passaggio 1.3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 7)$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 7)$

Passaggio 1.4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Riordina $7$ e $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Passaggio 1.4.1.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Passaggio 1.4.1.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Passaggio 1.4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Passaggio 1.5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $- 2 y = x + 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = x + 28$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = x + 28$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{28}{- 2}$

Passaggio 2.1.3.1.2

Dividi $28$ per $- 2$ .

$y = - \frac{x}{2} - 14$

Passaggio 2.2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Passaggio 2.2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Passaggio 2.3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 14$

Passaggio 2.3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 14)$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 14)$

Passaggio 2.4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Passaggio 2.4.1.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Passaggio 2.4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Passaggio 2.5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$2 x + 4 y = 28$

$- 2 y = x + 28$

Passaggio 4