Algebra Esempi

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \div \frac{3 c + 12}{c - 2}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Passaggio 2

Scomponi $c$ da $c^{2} + 4 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $c$ da $c^{2}$ .

$\frac{c \cdot c + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Passaggio 2.2

Scomponi $c$ da $4 c$ .

$\frac{c \cdot c + c \cdot 4}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Passaggio 2.3

Scomponi $c$ da $c \cdot c + c \cdot 4$ .

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = c$ e $b = 2$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $c - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $c - 2$ da $(c + 2) (c - 2)$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c (c + 4)}{c + 2} \cdot \frac{1}{3 c + 12}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{c (c + 4)}{c + 2}$ per $\frac{1}{3 c + 12}$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 12)}$

Passaggio 5

Scomponi $3$ da $3 c + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $3 c$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c) + 12)}$

Passaggio 5.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 3 \cdot 4)}$

Passaggio 5.3

Scomponi $3$ da $3 c + 3 \cdot 4$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c + 4))}$

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $c + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c}{(c + 2) \cdot 3}$

Passaggio 7

Sposta $3$ alla sinistra di $c + 2$ .

$\frac{c}{3 (c + 2)}$