Algebra Esempi

$\frac{2 x}{5} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

Passaggio 1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{2 x}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{2 x}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{2 x^{2} - 1}{10}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x + 1}{6}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{2 x^{2} - 1}{10}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 x + 1}{6}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{4 x + 1}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{4 x + 1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{4 x + 1}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Passaggio 1.8

Riordina i fattori di $10 \cdot 3$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $3$ per $10$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Passaggio 1.10

Riordina i fattori di $6 \cdot 5$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Passaggio 1.11

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{30}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot 6 + (2 x^{2} - 1) \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{12 x + (2 x^{2} - 1) \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 x + 2 x^{2} \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 1 \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

Passaggio 3.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- (4 x) - 1 \cdot 1) \cdot 5}{30}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- 4 x - 1 \cdot 1) \cdot 5}{30}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- 4 x - 1) \cdot 5}{30}$

Passaggio 3.8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 4 x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{30}$

Passaggio 3.9

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 20 x - 1 \cdot 5}{30}$

Passaggio 3.10

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 20 x - 5}{30}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $20 x$ da $12 x$ .

$\frac{- 8 x + 6 x^{2} - 3 - 5}{30}$

Passaggio 4.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $5$ da $- 3$ .

$\frac{- 8 x + 6 x^{2} - 8}{30}$

Passaggio 4.2.2

Riordina $- 8 x$ e $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} - 8 x - 8}{30}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $6 x^{2} - 8 x - 8$ e $30$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $2$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) - 8 x - 8}{30}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $2$ da $- 8 x$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) - 8}{30}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $2$ da $2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x) - 8}{30}$

Passaggio 4.3.4

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (- 4)}{30}$

Passaggio 4.3.5

Scomponi $2$ da $2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (- 4)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{30}$

Passaggio 4.3.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1

Scomponi $2$ da $30$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{2 (15)}$

Passaggio 4.3.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{2 \cdot 15}$

Passaggio 4.3.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{2} - 4 x - 4}{15}$

Passaggio 5

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 5.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ e la cui somma è $b = - 4$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $- 4$ da $- 4 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 4 (x) - 4}{15}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $- 4$ come $2$ più $- 6$ .

$\frac{3 x^{2} + (2 - 6) x - 4}{15}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 6 x - 4}{15}$

Passaggio 5.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 5.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 6 x - 4}{15}$

Passaggio 5.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (3 x + 2) - 2 (3 x + 2)}{15}$

Passaggio 5.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 2)}{15}$