Algebra Esempi

$0 = 32 - 50 x^{2}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $32$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 32 = - 50 x^{2}$

Passaggio 1.2

Somma $50 x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 32 + 50 x^{2} = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 50$ , $b = 0$ e $c = - 32$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (50 \cdot - 32)}}{2 \cdot 50}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 50 \cdot - 32}}{2 \cdot 50}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 50 \cdot - 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $50$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 200 \cdot - 32}}{2 \cdot 50}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 200$ per $- 32$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 6400}}{2 \cdot 50}$

Passaggio 4.1.3

Somma $0$ e $6400$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6400}}{2 \cdot 50}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $6400$ come $80^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{80^{2}}}{2 \cdot 50}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{0 \pm 80}{2 \cdot 50}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $50$ .

$x = \frac{0 \pm 80}{100}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{0 \pm 80}{100}$ .

$x = \frac{\pm 4}{5}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{4}{5}, - \frac{4}{5}$