Algebra Esempi

$\sqrt[4]{\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $256 m^{8} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 m^{4} p^{4}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $2 m^{4} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{8} n^{4} p^{16}}{m^{4} p^{4}}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $m^{8}$ e $m^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $m^{4}$ da $128 m^{8} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $m^{4}$ da $m^{4} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} (p^{4})}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{16}}{p^{4}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $p^{16}$ e $p^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $p^{4}$ da $128 m^{4} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4}}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{12}}{1}}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ per $1$ .

$\sqrt[4]{128 m^{4} n^{4} p^{12}}$

Passaggio 4

Riscrivi $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ come ${(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $16$ da $128$ .

$\sqrt[4]{16 (8) m^{4} n^{4} p^{12}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} p^{12}}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $p^{12}$ come ${(p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}}$

Passaggio 4.4

Sposta $8$ .

$\sqrt[4]{2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4} \cdot 8}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}$ come ${(2 m n p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$| 2 m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$

Passaggio 6

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$2 | m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$