Algebra Esempi

$2 - \frac{5}{6} x = \frac{7}{8}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{5}{6}$ e $\frac{7}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$6, 8$

Passaggio 2.2

Poiché $6, 8$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $6, 8$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.5

I fattori primi per $8$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

$8$ presenta fattori di $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 2.5.2

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $6, 8$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \cdot 3$

Passaggio 2.7.3

Moltiplica $8$ per $3$ .

$24$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $24$ .

$24 (2 - \frac{5}{6} x) = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $24 (2 - \frac{5}{6} x)$ .

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Passaggio 4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

$x$ e $\frac{5}{6}$ .

$24 (2 - \frac{x \cdot 5}{6}) = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$24 (2 - \frac{5 x}{6}) = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$24 \cdot 2 + 24 (- \frac{5 x}{6}) = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $24$ per $2$ .

$48 + 24 (- \frac{5 x}{6}) = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.2.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 4.1.2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 x}{6}$ nel numeratore.

$48 + 24 \frac{- 5 x}{6} = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.2.3.2

Scomponi $6$ da $24$ .

$48 + 6 (4) \frac{- 5 x}{6} = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.2.3.3

Elimina il fattore comune.

$48 + 6 \cdot 4 \frac{- 5 x}{6} = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$48 + 4 (- 5 x) = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.2.4

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$48 - 20 x = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $24 (\frac{7}{8})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Scomponi $8$ da $24$ .

$48 - 20 x = 8 (3) \frac{7}{8}$

Passaggio 5.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$48 - 20 x = 8 \cdot 3 \frac{7}{8}$

Passaggio 5.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$48 - 20 x = 3 \cdot 7$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$48 - 20 x = 21$

Passaggio 6

Riscrivi l'equazione.

$21 = 48 - 20 x$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $20 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$21 + 20 x = 48$

Passaggio 7.2

Riordina $21$ e $20 x$ .

$20 x + 21 = 48$

Passaggio 8

Sposta tutti i termini non contenenti una variabile sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 8.1

Sottrai $21$ da entrambi i lati dell'equazione.

$20 x = 48 - 21$

Passaggio 8.2

Sottrai $21$ da $48$ .

$20 x = 27$

Passaggio 9