Algebra Esempi

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{20 y^{2}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $20 y^{2}$ come ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{4 (5) y^{2}}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}}}$

Passaggio 1.1.3

Sposta $5$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5}}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $2^{2} y^{2}$ come ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4 y^{3}}{2 y \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $4 y^{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 y \sqrt{5}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 y \sqrt{5}$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 (y \sqrt{5})}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 (y \sqrt{5})}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 y^{3}}{y \sqrt{5}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $y$ da $2 y^{3}$ .

$\frac{y (2 y^{2})}{y \sqrt{5}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $y$ da $y \sqrt{5}$ .

$\frac{y (2 y^{2})}{y (\sqrt{5})}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (2 y^{2})}{y \sqrt{5}}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5}$