Algebra Esempi

$\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{2 x - 1}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $18$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{2 x - 1}{6}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{18} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{6 x - 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Passaggio 1.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x - 3 - x - 1 \cdot 5}{18} = x + 1$

Passaggio 1.4.5

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{6 x - 3 - x - 5}{18} = x + 1$

Passaggio 1.4.6

Sottrai $x$ da $6 x$ .

$\frac{5 x - 3 - 5}{18} = x + 1$

Passaggio 1.4.7

Sottrai $5$ da $- 3$ .

$\frac{5 x - 8}{18} = x + 1$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x - 8}{18} - x = 1$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 x - 8}{18} - x \cdot \frac{18}{18} = 1$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 x - 8}{18} + \frac{- x \cdot 18}{18} = 1$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x - 8 - x \cdot 18}{18} = 1$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $18$ per $- 1$ .

$\frac{5 x - 8 - 18 x}{18} = 1$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $18 x$ da $5 x$ .

$\frac{- 13 x - 8}{18} = 1$

Passaggio 2.6

Scomponi $- 1$ da $- 13 x$ .

$\frac{- (13 x) - 8}{18} = 1$

Passaggio 2.7

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$\frac{- (13 x) - 1 (8)}{18} = 1$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- (13 x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (13 x + 8)}{18} = 1$

Passaggio 2.9

Riscrivi $- (13 x + 8)$ come $- 1 (13 x + 8)$ .

$\frac{- 1 (13 x + 8)}{18} = 1$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{13 x + 8}{18} = 1$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 18$ .

$- 18 (- \frac{13 x + 8}{18}) = - 18 \cdot 1$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- 18 (- \frac{13 x + 8}{18})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{13 x + 8}{18}$ nel numeratore.

$- 18 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.1.2

Scomponi $18$ da $- 18$ .

$18 (- 1) \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$18 \cdot - 1 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.2.2

Moltiplica $13 x + 8$ per $1$ .

$13 x + 8 = - 18 \cdot 1$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 18$ per $1$ .

$13 x + 8 = - 18$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$13 x = - 18 - 8$

Passaggio 5.2

Sottrai $8$ da $- 18$ .

$13 x = - 26$

Passaggio 6

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x = - 26$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x = - 26$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 26}{13}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $- 26$ per $13$ .

$x = - 2$