Algebra Esempi

$\frac{b - a}{a b} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{b - a}{a b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{c}{c}$ .

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{c - b}{b c}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a b c$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{b - a}{a b}$ per $\frac{c}{c}$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{c - b}{b c}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{b c a} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $b c a$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(b - a) c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{b c - a c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{b c - a c + c a - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 5.1.3

Somma $- a c$ e $c a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Riordina $c$ e $a$ .

$\frac{b c - a c + a c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 5.1.3.2

Somma $- a c$ e $a c$ .

$\frac{b c + 0 - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 5.1.4

Somma $b c$ e $0$ .

$\frac{b c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $b c - b a$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.5.1

Scomponi $b$ da $b c - b a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.5.1.1

Scomponi $b$ da $b c$ .

$\frac{b (c) - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 5.1.5.1.2

Scomponi $b$ da $- b a$ .

$\frac{b (c) + b (- 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 5.1.5.1.3

Scomponi $b$ da $b (c) + b (- 1 a)$ .

$\frac{b (c - 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 5.1.5.2

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c - a}{a c} - \frac{c - a}{a c}$

Passaggio 6

Sottrai $\frac{c - a}{a c}$ da $\frac{c - a}{a c}$ .

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