Algebra Esempi

$M = \frac{10^{m + n} \cdot 10^{n - m} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Passaggio 1

Moltiplica $10^{m + n}$ per $10^{n - m}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$M = \frac{10^{m + n + n - m} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Passaggio 1.2

Combina i termini opposti in $m + n + n - m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $m$ da $m$ .

$M = \frac{10^{n + n + 0} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Passaggio 1.2.2

Somma $n + n$ e $0$ .

$M = \frac{10^{n + n} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Passaggio 1.3

Somma $n$ e $n$ .

$M = \frac{10^{2 n} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Passaggio 2

Moltiplica $10^{2 n}$ per $10^{n + 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$M = \frac{10^{2 n + n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Passaggio 2.2

Somma $2 n$ e $n$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Passaggio 3

Moltiplica $10^{n - 1}$ per $10^{2 n + 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n - 1 + 2 n + 1}}$

Passaggio 3.2

Combina i termini opposti in $n - 1 + 2 n + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n + 2 n + 0}}$

Passaggio 3.2.2

Somma $n + 2 n$ e $0$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n + 2 n}}$

Passaggio 3.3

Somma $n$ e $2 n$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{3 n}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $10^{3 n + 1}$ e $10^{3 n}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $10^{3 n}$ da $10^{3 n + 1}$ .

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica per $1$ .

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n} \cdot 1}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n} \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$M = \frac{10}{1}$

Passaggio 4.2.4

Dividi $10$ per $1$ .

$M = 10$