Algebra Esempi

$\frac{\cos^{4} (x) - \sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 1

Riscrivi $\cos^{4} (x)$ come ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

$\frac{{(\cos^{2} (x))}^{2} - \sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sin^{4} (x)$ come ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

$\frac{{(\cos^{2} (x))}^{2} - {(\sin^{2} (x))}^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \cos^{2} (x)$ e $b = \sin^{2} (x)$ .

$\frac{(\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 4.2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{1 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ per $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 4.4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \cos (x)$ e $b = \sin (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos^{2} (x)}$